Question

11．设直角三角形的两直角边长之和为16cm，其中一直角边长为x cm．
（1）试求此直角三角形的面积S（cm²）与x（cm）之间的函数关系式；
（2）试求此直角三角形的周长C（cm）与x（cm）之间的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）利用直角三角形面积公式得出S（cm²）与x（cm）之间的函数关系式即可；
（2）首先利用勾股定理得出斜边长，再求出函数关系式．

解答 解：（1）由题意可得：S=$\frac{1}{2}$（16-x）x=-$\frac{1}{2}$x²+8x；

（2）由题意可得：C=$\sqrt{（16-x）^{2}+{x}^{2}}$+16=$\sqrt{2{x}^{2}-32x+256}$+16．

点评 此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，正确表示出两直角边长是解题关键．