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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,-2),B(1,1),C(-3,1),△A1B1C1与△ABC关于原点O对称.
(1)写出点A1、B1、C1的坐标,并在右图中画出△A1B1C1
(2)求△A1B1C1的面积.
(1)所作图形如下:

A1(1,2),B1(-1,-1),C(3,-1);
(2)SA1B1C1=
1
2
×4×3=6
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如下网格图中,每个小三角形的边长都为1个单位,E是正△ABC内一点,以C为旋转中心,将△AEC沿顺时针方向旋转120°得到△A1E1C,再以C为旋转中心,将△AEC沿逆时针方向旋转60°得到△BE2C
(1)试画出△A1E1C及△BE2C;
(2)直接说出△A1E1C和△BE2C有何对称关系?
(3)判断EE1,EE2,E1E2有何数量对称关系?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转32°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,∠B=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF,EF交CD于点H,则FH的长为______(结果保留根号).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)如图1,若∠COF=34°,则∠BOE=______;若∠COF=n°,则∠BOE=______;∠BOE与∠COF的数量关系为______.
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?如成立请写出关系式;如不成立请说明理由.
(3)在图3中,若∠COF=65°,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半?若存在,请求出∠BOD的度数;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C=∠AED=90°,点E在AB上,若△ABC经过逆时针旋转可以与△ADE重合,则旋转中心是______,旋转的角度是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△CDE也是等边三角形,试利用旋转的思想说明线段AD与BE的大小关系.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,边长为2的正方形ABCD放在平面直角坐标系中,将正方形绕点B顺时针旋转45°,得到正方形A′BC′D′,此时C′的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图△ABC,AB=BC,将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到△AB′C′,当点C′恰好能落在BC的中点处时,B′C′与AB交于点F,若AC=2,则C′F的长为______.

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