Question

试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？

Answer 1

分析：根据抽屉原理中的穷举法解答．

解答：解：第一道题有三个人分别选了1、2、3；
第二道题他们三个人选了同一个答案（就是1吧，因为所有答案条件相同无所谓的），
另外两个人选了2、3；
第三道题他们五个人选了1，其他两个人选了2、3；
第四题他们7个选1，另两个2、3；
第五题他们9个选1，另两个2、3；
第六题他们11个选1，另两个2、3；
一共13人．
只有这种情况才能保证随便三张卷子都有1题答案互不相同，这是抽屉定理中的穷举法．

点评：此题需要将选题的各种方式列举出来，选定一道题，再确定每道题的每个选项的分配情况，直到列举出所有可能的情况为止．