Question

下列判断正确的是（　　）

• A、锐角的补角不一定是钝角
• B、一个角的补角一定大于这个角
• C、如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等
• D、锐角和钝角互补

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90°，互补和为180°，据此可解出本题．

解答：解：A、∵补角和为180°，
∴设一个角为∠α，则与它互补的角为∠β=180°-∠α．
当∠α为锐角时，∠α＜90°，
∴∠β＞90°，
所以∠β一定是钝角，故选项错误；
B、∵补角和为180°，
∴设一个角为∠α，则与它互补的角为∠β=180°-∠α．
若∠α为钝角，则它的补角∠β为锐角，∠β＜∠α，故选项错误；
C、设∠α+∠β=180°，∠γ+∠β=180°，∴∠α=∠γ，故选项正确；
D、中没有明确指出是什么角，故选项错误．
故选：C．

点评：此题考查的是对角的性质的理解，两角互余和为90°，互补和为180°，而两角的大小比较不可用互余与互补来判断．