Question

【题目】如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是cm．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：连接AC，

∵菱形ABCD的周长为12cm，
∴AB=3，AC⊥BD，
∵BC的垂直平分线EF经过点A，
∴AC=AB=3，
∴OA= AC= ，
∴OB= = ，
∴BD=2OB=3 cm．
所以答案是：3 ．
【考点精析】利用线段垂直平分线的性质和菱形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．