【题目】李明调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），结果如下：
55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60
（1）请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图.（注意：请按组距为4，组数为7绘制频数分布表和频数分布直方图）
（2）家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？
（3）如果每人每天节约用水8升，按全班50人计算，一年（按365天计算）可节约用水多少吨？按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1人多长时间的生活用水？
【答案】（1）见解析；（2）家庭人均日用水量在
范围的家庭最多，这个范围的家庭占全班家庭的百分比为
；（3）146吨，8年
【解析】
（1）按照制定频数分布表和频数分布直方图步骤，画图画表即可；（2）找出频数多的范围即为人均日用水量最多的家庭，然后用频数除以总数即可得到占比；（3）利用“一年节约的水=每人每天节约水量×人数×天数”与“总节水量÷每日用水量=天数” 即可得到结果，要注意单位的换算.
（1）计算最大值与最小值的差：
.
决定组距和组数：取组距为4，由于
，
因此要将整个数据分为7组，用x（升）表示人均日用水量，则所分的组为
，
，
，，
，
，
.
画频数分布直方图：
（2）家庭人均日用水量在范围的家庭最多，这个范围的家庭占全班家庭的百分比为
.
（3）一年（按365天计算）可节约用水
（吨）.
按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1人生活
（年）.
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【题目】长沙市的“口味小龙虾”冠绝海内外，如“文和友老长沙龙虾馆”订单排队上千号．某衣贸市场甲、乙两家农贸商店售卖小龙虾，甲、乙平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“中非贸易博览会”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲，y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示．
（1）请求出y甲，y乙关于x的函数关系式；
（2）“中非贸易博览会”期间，如果你是龙虾馆采购员，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？
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【题目】将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG．
（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；
（2）若AB＝8，AD＝4，求四边形DHBG的面积．
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【题目】如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图．
（2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2．
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【题目】如图，山坡AB的坡度i=1：
，AB=10米，AE=15米．在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD，在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45°，在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60°，求这块倒计时牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.414，≈1.732）
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【题目】一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是____；
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【题目】三角形ABC与三角形
在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形是由三角形ABC经过平移得到的．
（1）分别写出点
的坐标；
（2）说明三角形是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；
（3）若点
是三角形ABC内的一点，则平移后点P在三角形内的对应点为P‘，写出点P’的坐标．
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【题目】初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．
小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）
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【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为 、 ，p的值为 ；
（2）若以C为原点，p的值为 ；
（3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=8，求P的值？
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