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    C、D是线段AB上顺次两点，M、N分别是AC、BD中点，若CD=a，MN=b，则AB的长为（    ）

    (A)2b－a        (B)b－a         (C)b＋a         (D)2a＋2b

     

    【答案】

    A

    【解析】此题考查了比较线段的长短

    由已知条件可知，MN=MC+CD+DN，又因为M是AC的中点，N是BD中点，则AC+BD=2（MC+DN），故AB=AC+CD+BD可求．

    如图所知

    ∵MN==MC+CD+DN=b，CD=a，

    ∴MC+DN=a-b，

    ∵M是AB的中点，N是CD中点

    ∴AC+BD=2（MC+DN）=2（a-b），

    ∴AB=2（b-a）+a=2b-a．

    故选A．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•如东县模拟）以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
    （1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM．
    ①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，
    FM
    EM
    =
    		3
    2
    		3
    2
    ；
    ②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转α角（0°＜α＜60°），其他条件不变，判断
    FM
    EM
    的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；
    （2）如图3，若BO=3
    		3
    ，点N在线段OD上，且NO=2．点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为
    3
    2
    		3
    -2
    3
    2
    		3
    -2
    ，最大值为
    3
    		3
    +2
    3
    		3
    +2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知点P是线段AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD．
    （1）求证：△APD≌△CPB．
    （2）如图2，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于90°），这种情况“△APD≌△CPB”的结论还成立吗？请说明理由．
    （3）如图1，设∠AQC=α，求α的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）已知：如图，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，AD和BC交于点M．
    （1）当△APC和△BPD面积之和最小时，直接写出AP：PB的值和∠AMC的度数；
    （2）将点P在线段AB上随意固定，再把△BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度α，当α＜60°时，旋转过程中，∠AMC的度数是否发生变化？证明你的结论．
    （3）在第（2）小题给出的旋转过程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否会发生变化？若变化，请写出∠AMC的度数变化范围；若不变化，请写出∠AMC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∠B=45°，AB=4
    		2
    ，BC=3，F是DC上一点，且CF=
    		2
    ，E，是线段AB上一动点，将射线EF绕点E顺时针旋转45°交BC边于点G．
    （1）直接写出线段AD和CD的长；
    （2）设AE=x，当x为何值时△BEG是等腰三角形；
    （3）当△BEG是等腰三角形时，将△BEG沿EG折叠，得到△B′EG，求△B′EG与五边形AEGCD重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知点P是线段AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作等边△APC和等边△PBD．连接AD、BC，相交于点Q，AD交CP于点E，BC交PD于点F
    （1）图1中有
    3
    3
    对全等三角形；（不必证明）
    （2）图1中设∠AQC=α，那么α=
    60
    60
    °；（不必证明）
    （3）如图2，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于180°），此时α的大小是否发生变化？请说明理由．

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