Question

2．化简：（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-$\frac{4}{x-2}$）•$\frac{1}{{x}^{2}+2x}$．

Answer 1

分析 首先进行合并，再进行分式分解，最后进行约分即可．

解答 解：（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-$\frac{4}{x-2}$）•$\frac{1}{x（x+2）}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x-2}$$•\frac{1}{x（x+2）}$
=$\frac{1}{x}$

点评 本题主要考查了分式的化简求值的知识，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．（3）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．