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如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=2.5cm,则∠BDC=______度,S△BCD=______cm2
∵在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,
∴CD=
1
2
AB,
∵AB=10cm,
∴CD=5cm,
∵CE是高,
∴△CED是直角三角形,
∵DE=2.5cm,
∴sin∠ECD=
DE
CD
=
1
2

∴∠ECD=30°,
∴∠CDB=∠CED+∠ECD=90°+30°=120°;
在Rt△CED中:CE=
CD2-ED2
=
52-2.52
=
5
3
2
(cm),
∴S△BCD=
1
2
DB•CE=
1
2
×5×
5
3
2
=
25
3
4
( cm2).
故答案为:120;
25
3
4
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,则∠BOC=______度;若O为△ABC的内心,则∠BOC=______度.

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边向形外作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD=∠CAE=90°.
(1)求∠DBC的度数;
(2)求证:BD=CE;
(3)若连接BE、CD,试判断BE、CD是否相等,并对结论给予证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大50°,则∠2的度数是______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△NKM与△ABC是两块完全相同的45°的三角尺,将△NKM的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,且MK经过点C,设AC=a.则两个三角尺的重叠部分△ACM的周长是______.

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在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,如图,那么下列各条件中,不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是(  )
A.AB=A′B′=5,BC=B′C′=3B.AB=B′C′=5,∠A=∠B′=40°
C.AC=A′C′=5,BC=B′C′=3D.AC=A′C′=5,∠A=∠A′=40°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:
(1)MD=MB;
(2)MN⊥BD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB⊥BC,AB=BC=2cm,
OA
OC
关于点O中心对称,则AB、BC、
CO
OA
所围成的图形的面积是______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是经过A点的一条直线,且B,C在AE的两侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,CE=2,BD=6,则DE的长为(  )
A.2B.3C.5D.4

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