)直线y=﹣x﹣1与反比例函数(x<0)的图象交于点A,与x轴相交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,若AB=AC,则k的值为( )
A.﹣2 | B.﹣4 | C.﹣6 | D.﹣8 |
B
解析试题分析:过A作AD⊥BC于D,先求出直线=﹣x﹣1与x轴交点B的坐标(﹣2,0),则得到C点的横坐标为﹣2,由于C点在反比例函数y=的图象上,可表示出C点坐标为(﹣2,﹣),利用等腰三角形的性质,由AC=AB,AD⊥BC,得到DC=DB,于是D点坐标为(﹣2,﹣),则可得到A点的纵坐标为﹣,利用点A在函数y=的图象上,可表示出点A的坐标为(﹣4,﹣),然后把A(﹣4,﹣)代入y=﹣x﹣1得到关于k的方程,解方程即可求出k的值.
解:过A作AD⊥BC于D,如图,
对于y=﹣x﹣1,令y=0,则﹣x﹣1=0,解得x=﹣2,
∴B点坐标为(﹣2,0),
∵CB⊥x轴,
∴C点的横坐标为﹣2,
对于y=,令x=﹣2,则y=﹣,
∴C点坐标为(﹣2,﹣),
∵AC=AB,AD⊥BC,
∴DC=DB,
∴D点坐标为(﹣2,﹣),
∴A点的纵坐标为﹣,
而点A在函数y=的图象上,
把y=﹣代入y=得x=﹣4,
∴点A的坐标为(﹣4,﹣),
把A(﹣4,﹣)代入y=﹣x﹣1得﹣=﹣×(﹣4)﹣1,
∴k=﹣4.
故选B.
考点:反比例函数与一次函数的交点问题.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数的交点坐标满足两个函数的解析式.也考查了与x轴垂直的直线上所有点的横坐标相同以及等腰三角形的性质.
科目:初中数学 来源: 题型:
1 | 2 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
k |
x |
AB |
BC |
2 |
3 |
k |
x |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
1 |
2 |
k |
x |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com