【题目】如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,P为矩形边上的一个动点,运动路线是A→B→C→D→A,设P点经过的路程为x,以A,P,B为顶点的三角形面积为y,则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】下列命题中真命题的个数( )
(1)已知直角三角形面积为4,两直角边的比为1:2,则它的斜边为5;
(2)直角三角形的最大边长为26,最短边长为10,则另一边长为24;
(3)在直角三角形中,两条直角边长为n2﹣1和2n,则斜边长为n2+1;
(4)等腰三角形面积为12,底边上的底为4,则腰长为5.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,将△APB绕点B逆时针旋转一定角度后,可得到△CQB.
(1)求点P与点Q之间的距离;
(2)求∠APB的度数.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且BE=CF.连接AE,BF,AE与BF交于点G.下列结论错误的是( )
A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC
C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在y轴上运动.
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)动点M在y轴上运动,使MA+MB的值最小,求点M的坐标;
(3)在y轴的负半轴上是否存在点M,使△ABM是以AB为直角边的直角三角形?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,说明理由.
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【题目】如图1,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x 轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y 轴交于点C,顶点为D,对称轴为直线l.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)若点E 是对称轴l 右侧抛物线上一点,且S△ADE=2S△AOC , 求点E 的坐标;
(3)如图2,连接DC 并延长交x 轴于点F,设P 为线段BF 上一动点(不与B、F 重合),过点P 作PQ∥BD 交直线BC 于点Q,将直线PQ 绕点P 沿顺时针方向旋转45°后,所得的直线交DF 于点R,连接QR.请直接写出当△PQR 与△PFR 相似时点P 的坐标.
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【题目】某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题
土特产种类 | 甲 | 乙 | 丙 |
每辆汽车运载量(吨) | 8 | 6 | 5 |
每吨土特产获利(百元) | 12 | 16 | 10 |
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值
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