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    暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况，为此需在风景点周边住一晚．某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需50元，三人间每晚需60元，并且二人间的数量不超过9间，三人间比二人间的房间数要少．有同学计算了一下，如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住．
    （1）参加此次活动的同学有多少位？
    （2）同学们此次住宿花费了430元，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少？
    考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用
    专题：比例分配问题
    分析：（1）设二人间房间数为x，三人间房间数为y，根据二人间的数量不超过9间，则x≤9，三人间比二人间的房间数要少在，则x＞y，
    如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住，则2x+5=3y+1，进而得出求出即可；
    （2）利用（1）中所求，结合此次住宿花费了430元，假设出二人间和三人间房间数进而得出方程组求出即可．
    解答：解：（1）设二人间房间数为x，三人间房间数为y，根据题意得出：
    2x+5=3y+1
    x＞y
    x≤9
    ，
    ∴y=
    2x+4
    3
    ，
    只有当x=7时，y=6符合题意，
    ∴2×7+5=19（位）；
    答：参加此次活动的同学有19位；

    （2）设同学租住的二人间和三人间各是a，b间，根据题意得出：
    2a+3b=19
    50a+60b=430
    ，
    解得：
    a=5
    b=3
    ．
    答：同学租住的二人间5间和三人间3间．
    点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式组的应用和二元一次方程的解，得出房间数是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知A=
    1
    x-2
    ，B=
    2
    x2-4
    ，C=
    x
    x+4
    ．将他们组合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值，其中x=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）3tan30°+(1-
    		2
    )0+
    		12
    ；            
    （2）（a+2b）（a-2b）-
    1
    2
    b(a-8b)    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某市电力公司采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算费用，每月用电超过100度时，超过部分按每度0.60元计算．
    （1）设每月用电x度时，应交电费y元，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （2）小王家一月份用了125度电，应交电费多少元？
    （3）小王家三月份交纳电费45元6角，求小王家三月份用了多少度电？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某学校决定新建一个科学实验室，需要购置一批开关盒．学校购置开关盒的经费预算是2800元，经市场调查，以下两种产品性能较好．
    型号 A型 B型
    样式
    类型 双插座双开关 三插座单开关
    价格 32元/套 28元/套
    （1）如果A型，B型开关盒各买40套来供应学生操作台，剩余的钱再用来购买若干套开关盒供应教师操作台和后期维护，恰好把预算经费用完．已知剩余的钱购买这两种开关盒的套数合计13套，求剩余的钱买A型、B型开关盒各多少套．
    （2）如果该校只选择A型开关盒，要求店家给予优惠政策．
    甲商店的优惠政策是：A型产品每购买20套，就再赠送1套A产品．
    乙商店的优惠政策是：购买A产品的数量一旦超过M套，此基础上每多3套A型产品，即可再赠送1套A型产品．为了买到尽量多的A型产品，最终选择在乙商店进行购买．求M的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长和面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．若∠A=80°，求∠BOC的度数；

    （2）如图②，△A′B′C′两个外角（∠C′B′D、∠B′C′E）的平分线相交于点O′，∠A′=80°，求∠B′O′C′的度数；
    （3）由（1）、（2），可以发现∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？设∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′之间是否还具有这样的关系？为什么？
    （4）如图③，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于P点，则∠A和∠P的数量关系是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，每个小正方形的边长都等于1，△ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．
    （1）平移△ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到△DEF，画出△DEF （点B的对应点为点E）；并写出平移的过程（只限左右上下移，只能移动两次到指定位置）．
    （2）直接写四边形ACFD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若（ambn）3=a9b15，则mn=
     
    ．

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