Question

如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．

Answer 1

分析：求出∠BOF，根据角平分线求出∠GOF，求出∠EOD，代入∠DOG=180°-∠GOF-∠EOD求出即可．

解答：解：∵∠AOE=70°，
∴∠BOF=∠AOE=70°，
又∵OG平分∠BOF，
∴∠GOF=

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∠BOF=35°，
又∵CD⊥EF，
∴∠EOD=90°，
∴∠DOG=180°-∠GOF-∠EOD=180°-35°-90°=55°．

点评：本题考查了角平分线定义，垂直，邻补角的应用，主要考查学生的计算能力．