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    从1开始，连续的奇数相加和的情况如下：
    1=12
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=42
    ①填空：1+3+5+7+9+…+19=
    100
    100

    ②猜想：请你推测出从1开始，n个连续的奇数相加，其和S=1+3+5+…+2n-1=
    n2
    n2

    ③利用你得到的结论计算：11+13+15+17+19+…+45的值．
    分析：①根据从1开始的连续自然数的和等于首尾两个数的和的一半的平方解答；
    ②根据从1开始的连续自然数的和等于首尾两个数的和的一半的平方解答；
    ③用从1开始到45的和减去从1开始到9的和，计算即可得解．
    解答：解：①1+3+5+7+9+…+19=（
    1+19
    2
    ）2=100；

    ②S=1+3+5+…+2n-1=（
    1+2n-1
    2
    ）2=n2；

    ③11+13+15+17+19+…+45=（
    1+45
    2
    ）2-（
    1+9
    2
    ）2=529-25=504．
    故答案为：100；n2．
    点评：本题是对数字变化规律的考查，仔细观察数字变化规律得到从1开始的连续自然数的和等于首尾两个数的和的一半的平方是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表：
    （1）如果n=11时，那么S的值为
     
    ；
    （2）猜想：用n的代数式表示S的公式为S=1+3+5+7+…+2n-1=
     
    ；
    （3）根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2007+2009的值（要有计算过程）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、从1开始将连续的奇数相加，和的情况如下：1+3+5+7=16=42，…，按此规律，请你猜想1+3+5+7+…+21=
    121
    ．

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    从1开始，连续的奇数相加，和的情况如下：
    1=12，
    1+3=4=22，
    1+3+5=9=32，
    1+3+5+7=16=42，
    1+3+5+7+9=25=52，
    （1）请你推测出，从1开始，n个连续的奇数相加，它们的和s的公式是什么？
    （2）计算：
    ①1+3+5+7+9+1l+13+15+17+19；
    ②11+13+15+17+19+21+23+25．
    （3）已知1+3+5+…+（2n-1）=225，求整数n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从1开始，连续的奇数相加，和的情况如下：1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52…
    （1）请你推算，从1开始，n个连续奇数相加，它们的和S的公式是什么？
    （2）计算1+3+5+…+19的和；
    （3）计算11+13+15+…+99的和；
    （4）已知：1+3+5+7+…+（2n-1）=225，求n的值．

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