Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的正半轴交于点A（x₁，0），点B（x₂，0），与y的正半轴交于点C（0，y₁）且x₁=y₁，x₂=2x₁，那么b的值为

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   -

Answer 1

B
分析：由于二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的正半轴交于点A（x₁，0），点B（x₂，0），与y的正半轴交于点C（0，y₁）且x₁=y₁，x₂=2x₁，由此得到c=x₁，接着把A（x₁，0），点B（x₂，0）代入解析式即可得到方程组，解方程组即可求解．
解答：∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的正半轴交于点A（x₁，0），点B（x₂，0），
与y的正半轴交于点C（0，y₁）且x₁=y₁，x₂=2x₁，
∴c=x₁，
∴，
∴b=-3ax₁，
代入第一个方程得
b=-．
故选B．
点评：此题主要考查了抛物线与x轴交点坐标与函数解析式的关系，根据交点坐标满足函数关系式得到关于待定字母的方程是解题的关键．