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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知二次函数y=x2-bx+1（-1＜b＜1），在b从-1变化到1的过程中，它所对应的抛物线的位置也随之变化，下列关于抛物线的移动方向描述正确的是（ ）
    A．先往左上方移动，再往左下方移动
    B．先往左下方移动，再往左上方移动
    C．先往右上方移动，再往右下方移动
    D．先往右下方移动，再往右上方移动
    【答案】分析：把二次函数y=x2-bx+1化为顶点坐标式，在b变化的过程中，观察顶点坐标的变化则可．
    解答：解：y=x2-bx+1=（x-）2+，所以顶点是（，），根据b的值的变化和抛物线顶点位置的变化，按照“左加右减，上加下减”的规律，抛物线的移动方向是先往右上方移动，再往右下方移动．故选C．
    点评：此题不仅考查了对平移的理解，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．
    练习册系列答案
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    （1）求证：不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；
    （2）求当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短．

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    已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（　　）
    A、
    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    5
    4
    D、-
    5
    4

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    精英家教网已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（　　）
    A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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    已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
    （1）试求二次函数的解析式；
    （2）求y的最大值；
    （3）写出当y＞0时，x的取值范围．

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