Question

已知等腰三角形两边长是方程x²-10x+21=0的两个根，则此三角形的周长是（　　）

A．13

B．17

C．13或17

D．以上都不对

Answer 1

分析：求出方程的解，得出两个情况，看看是否能组成三角形，再求出即可．

解答：解：x²-10x+21=0，
（x-3）（x-7）=0，
x-3=0，x-7=0，
x₁=3，x₂=7，
即①等腰三角形的三边是3，3，7，此时3+3＜7，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；
②等腰三角形的三边是3，7，7，此时符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，三角形的周长是3+7+7=17；
故选B．

点评：本题考查了三角形三边关系定理，等腰三角形性质，解一元二次方程的应用，关键是求出等腰三角形的边长．