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    如图，AB是⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，CD与⊙O切于C，交AB的延长线于D，
    求证：BD=OB．
    证明：连接OC，
    ∵CD与圆0相切，
    ∴OC⊥CD，
    ∴∠OCD=90°，
    ∵OA=OC，
    ∴∠A=∠OCA=30°，
    ∵∠COD为△AOC的外角，
    ∴∠COD=60°，
    ∴∠D=30°，
    ∴OC=
    1
    2
    OD，
    ∴OB=
    1
    2
    OD，即B为OD的中点，
    则OB=BD．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交⊙O于点D．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）若AB=6，求线段DB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC．求证：AD•BC=OB•BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，
    （Ⅰ）求∠AOD的度数；
    （Ⅱ）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（　　）
    A．
    		7
    		B．
    		31
    2
    		C．
    		5
    		D．2
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（　　）
    A．70°B．64°C．62°D．51°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，OA和OB是⊙O的半径，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．
    （Ⅰ）求证：RP=RQ；
    （Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于点E．
    （1）求证：AC是∠EAB的平分线；
    （2）若圆的半径为3，BD=2，DC=4，求AE和BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，PA=PB=8cm，△PMN的周长是______．

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