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    已知菱形ABCD上每一点的坐标都满足，则菱形ABCD的面积是_______

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一则：海伦是古希腊精通数学、物理的学者，相传有位将军曾向他请教一个问题--如图1，从A点出发，到笔直的河岸l去饮马，然后再去B地，走什么样的路线最短呢？海伦轻松地给出了答案：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B 的值最小．
    解答问题：
    （1）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
    （2）如图3，已知菱形ABCD的边长为6，∠DAB=60°．将此菱形放置于平面直角坐标系中，各顶点恰好在坐标轴上．现有一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→C的方向，向点C运动．当到达点C后，立即以相同的速度返回，返回途中，当运动到x轴上某一点M时，立即以每秒1个单位的速度，沿M→B的方向，向点B运动．当到达点B时，整个运动停止．
    ①为使点P能在最短的时间内到达点B处，则点M的位置应如何确定？
    ②在①的条件下，设点P的运动时间为t（s），△PAB的面积为S，在整个运动过程中，试求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•湖州）如图1，已知菱形ABCD的边长为2
    		3
    ，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（-
    		3
    ，3），抛物线y=ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．
    （1）求这条抛物线的函数解析式；
    （2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜
    		3
    ）
    ①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    ②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•揭西县模拟）如图，已知菱形ABCD的边长为2
    		3
    ，点A在x轴的负半轴上，点B在坐标原点，点D的坐标为（-
    		3
    ，3），抛物线y=ax2+b．（a≠0）经过AB、CD两边的中点．
    （1）求这条抛物线的函数解析式；
    （2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移，过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF，设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜3），是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：四川省中考真题 题型：填空题

    已知菱形ABCD上每一点的坐标都满足2|x|+|y|=4，则菱形ABCD的面积是（    ）。

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