Question

解下列不等式（组）
（1）

3+x

2

-1≤

4x+3

6

（2）

x

2

-

x-1

3

≥1
（3）-1＜

2-x

3

＜2
（4）

3-x 2 -1≤ 1+2x 5 2 3 x-2(3-x)＜3(x-3).

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元一次不等式

专题：计算题

分析：（1）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（3）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（4）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）去分母，得：3（3+x）-6≤4x+3，
去括号，得：9+3x-6≤4x+3，
移项、合并同类项得：-x≤0，
系数化成1得：x≥0；
（2）去分母，得：3x-2（x-1）≥6，
去括号，得：3x-2x+2≥6，
移项、合并同类项，得：x≥4；
（3）去分母，得：-3＜2-x＜6，
则-5＜-x＜9，
系数化成1得：-9＜x＜5；
（4）

3-x 2 -1≤ 1+2x 5 …① 2 3 x-2(3-x)＜3(x-3)…②

，
解①得：x≥

1

3

；
解②得：x≥-9，
则不等式组的解是：x≥

1

3

．

点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．