【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,若AF=6,则BC的长为_____.
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【题目】如图一,点在线段
上,图中有三条线段
、
和
,若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的
倍,则称点
是线段
的“巧点”.
(1)填空:线段的中点 这条线段的巧点(填“是”或“不是”或“不确定是”)
(问题解决)
(2)如图二,点和
在数轴上表示的数分别是
和
,点
是线段
的巧点,求点
在数轴上表示的数。
(应用拓展)
(3)在(2)的条件下,动点从点
处,以每秒
个单位的速度沿
向点
匀速运动,同时动点
从点
出发,以每秒
个单位的速度沿
向点
匀速运动,当其中一点到达中点时,两个点运动同时停止,当
、
三点中,其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时,直接写出运动时间
的所有可能值.
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【题目】某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造,测得两直角边长为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长.
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【题目】如图,Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论:
①△DEF是等腰直角三角形;
②AE=CF;
③△BDE≌△ADF;
④BE+CF=EF;
⑤S四边形AEDF=AD2,
其中正确结论是_____(填序号)
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【题目】如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB∥OC.
(1)求证:AC平分∠OAB;
(2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P.若AB=2,∠AOE=30°,求PE的长.
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【题目】李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩.她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位:米),并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整).
测试成绩 | 合计 | |||||
频数 | 3 | 27 | 9 | m | 1 | n |
请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题:
(1)表中m= , n=;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)在扇形统计图中, 这一组所占圆心角的度数为度;
(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀,请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.
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【题目】据图填空:
(1)如图1,因为∠1=∠2,(已知)
∠2=∠3,( )
所以∠1=∠3,
所以AB∥CD.( )
(2)如图2,因为∠1=110°(已知)
∠1+∠2=180°,( )
所以∠2=( )
又因为∠3=70°,(已知)
所以∠2=∠3.
所以a∥b.( )
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【题目】荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元,若用400元购买台灯和用160元购买手电筒,则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半.
(1)求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元?
(2)经商谈,商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元,那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯?
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