分析 连接OD、OB,易证△OBC≌△ODC,则∠OBC=∠ODC,由BC是⊙O的切线,可知∠OBC=∠ODC=90°,故DC是⊙O的切线.
解答 证明:连接OD、OB;
∵OA=OD,
∴∠A=∠ADO,
∵AD∥OC,
∴∠A=∠BOC,∠ADO=∠COD,
∴∠BOC=∠COD.
在△OBC和△ODC中,
$\left\{\begin{array}{l}{OB=OD}\\{∠BOC=∠COD}\\{OC=OC}\end{array}\right.$,
∴△OBC≌△ODC,
∴∠OBC=∠ODC,又BC是⊙O的切线,
∴∠OBC=90°,
∴∠ODC=90°,
∴DC是⊙O的切线.
点评 本题考查切线的性质和判定及圆周角定理的综合运用,证明△OBC≌△ODC是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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