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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点，说明：
    （1）AE与BE有怎样的位置关系？为什么？
    （2）AE、BE是否是∠BAD和∠ABC的平分线？请说明理由。
    解：（1）AE⊥BE；
    理由：延长AE交BC的延长线于F，
    如图所示，因为AD∥BC，
    所以∠DAE=∠F，∠D=∠DCF，
    因为DE=CE，
    所以△AFD≌△FEC，
    所以AE=FE，AD=FC，
    因为AB=AD+BC，
    所以AB=BC+CF，
    即AB=BF，
    所以BE⊥AE。
    （2）是；
    理由：因为AB=BF，AE=FE，
    所以BE平分∠ABC，
    因为AE⊥BE，
    所以∠ABE+∠EAB=90°，
    又因为∠DAB+∠ABC=180°，
    所以∠DAE+∠CBE=90°，
    所以∠DAE=∠BAE，
    即AE平分∠BAD。
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    精英家教网已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．
    （1）求cos∠ACB的值；
    （2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．

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    精英家教网如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C?D?A?B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有
     
    个．

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    精英家教网如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有几个？并求出相应等腰三角形的腰长．

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    精英家教网如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．则腰长是
     
    ．若P是梯形的对称轴L上的点，那么使△PDB为等腰三角形的点有
     
    个．

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    如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，AC交EF于G，BD交EF于H，以下说法错误的是（　　）

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