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    【题目】如图，在某校图书馆门前一段笔直的内部道路AB上，过往车辆限速3米/秒在点B的正上方距其7米高的C处有一个探测仪．一辆轿车从点A匀速向点B行驶5秒后此轿车到达D点，探测仪测得∠CAB＝18°，∠CDB＝45°，求AD之间的距离，并判断此轿车是否超速，（结果精确到0.01米）（参考数据：sinl8°＝0.309，cosl8°＝0.951，tanl8°＝0.325）

    【答案】此轿车没有超速

    【解析】

    根据直角三角形的性质和三角函数解答即可．

    由题意可得：在Rt△BCD中，∠CBD＝90°，∠CDB＝45°，

    ∴∠DCB＝∠CDB＝45°，

    ∴BC＝BD＝7，

    在Rt△ABC中，∠BAC＝18°，BC＝7，

    tan∠BAC＝ ，

    ∴AB== 21.538，

    ∴AD＝21.538﹣7＝14.538≈14.54，

    14.54÷5≈2.91＜3，

    答：AD之间的距离约为14.54米，此轿车没有超速．

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    【题目】二次函数

    （1）画出上述二次函数的图象；

    （2）如图，二次函数的图象与x轴的其中一个交点是B，与y轴的交点是C，直线BC与反比例函数的图象交于点D，且BC=3CD，求反比例函数的解析式.

    （3）在（2）的条件下，x轴上的点P的横坐标是多少时，△BCP与△OCD相似.

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    （1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是 ；

    （2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；

    （3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

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    【题目】已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

    （1）如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况）．

    （ī）　 　（īī）　 　（īīī）　 　

    （2）如图（2），若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？

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    【题目】随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元，

    (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

    (2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠BAC＝30°, BC＝84. D,E分别在射线BC,AC上, AD与BE交于F.

    (1)从顶点A所作三角形中线长为_______;

    (2)若D恰为BC边中点, E在边AC上且AE:EC＝6:1, 求∠AFE.

    (3) 当AD与BE所成锐角为60°,求CE.

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    【题目】小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，因刚搬进新房不久，不熟悉情况．

    （1）若小明任意按下一个开关，则下列说法正确的是　 　．

    A．小明打开的一定是楼梯灯

    B．小明打开的可能是卧室灯

    C．小明打开的不可能是客厅灯

    D．小明打开走廊灯的概率是

    （2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．

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    【题目】在菱形中，点是对角线的交点，点是边的中点，点在延长线上，且.

    求证：；

    如果，请写出图中所有的等边三角形.

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