Question

张华同学家要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长为25米），另三边用长40米的竹篱笆围成．问长方形的鸡场的面积能否达到128m²？如果能，AB的长是多少米？如果不能，请说明理由．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：首先设平行于墙的一边为x米，则另一边长为

40-x

2

米，然后根据矩形的面积=长×宽，用未知数表示出鸡场的面积，根据面积为128m²，可得方程，解方程即可．

解答：解：设平行于墙的一边为x米，则另一边长为

40-x

2

米，根据题意得：
x•

40-x

2

=128，
整理得出：x²-40x+256=0，
解得：x₁=8，x₂=32，
由于墙长25米，而32＞25，
所以x₂=32不合题意舍去，
此时

40-x

2

=16，
答：此时鸡场靠墙的一边长16米，宽是8米．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．