Question

6．解答题（用公式法解关于x的方程）
（1）mx²-（3m+1）x+3=0（m≠0）
（2）x²-（2m+1）x+m²+m一2=0．

Answer 1

分析 （1）套用求根公式求解可得；
（2）套用求根公式求解可得．

解答 解：（1）∵a=m，b=-（3m+1），c=3，
∴△=（3m+1）²-4•m•3=（3m-1）²≥0，
则x=$\frac{3m+1±（3m-1）}{2m}$，
∴x₁=3，x₂=$\frac{1}{m}$；

（2）∵a=1，b=-（2m+1），c=m²+m-2，
∴△=（2m+1）²-4×1×（m²+m-2）=9＞0，
则x=$\frac{2m+1±3}{2}$，
∴x₁=m+2，x₂=m-1．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．