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    （2003•山西）命题“a、b是实数，若a＞b，则a2＞b2”
    若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：
    （1）a、b是实数，若a＞b＞0，则a2＞b2；
    （2）a、b是实数，若a＞b且a+b＞0，则a2＞b2
    （3）a、b是实数，若a＜b＜0，则a2＞b2
    （4）a、b是实数，若a＜b且a+b＜0，则a2＞b2
    其中真命题的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个
    【答案】分析：要判断两个数的平方的大小，只需比较两个数的绝对值的大小．
    解答：解：根据一个数的绝对值大，则这个数的平方大，知：
    （1）、（2）、（3）、（4）都正确．
    故选D．
    点评：本题要能够熟练判断出两个数的绝对值的大小．
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    （2003•山西）如图，已知圆心A（0，3），⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M，交x轴于点N．
    （1）若sin∠OAB=，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式．
    （2）若⊙A的位置大小不变，⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动，并使⊙B与⊙A始终外切，过M作⊙B的切线MC，切点为C，在此变化过程中探究：
    ①四边形OMCB是什么四边形，对你的结论加以证明．
    ②经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2003年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•山西）如图，已知圆心A（0，3），⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M，交x轴于点N．
    （1）若sin∠OAB=，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式．
    （2）若⊙A的位置大小不变，⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动，并使⊙B与⊙A始终外切，过M作⊙B的切线MC，切点为C，在此变化过程中探究：
    ①四边形OMCB是什么四边形，对你的结论加以证明．
    ②经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《命题与证明》（01）（解析版） 题型：选择题

    （2003•山西）命题“a、b是实数，若a＞b，则a2＞b2”
    若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：
    （1）a、b是实数，若a＞b＞0，则a2＞b2；
    （2）a、b是实数，若a＞b且a+b＞0，则a2＞b2
    （3）a、b是实数，若a＜b＜0，则a2＞b2
    （4）a、b是实数，若a＜b且a+b＜0，则a2＞b2
    其中真命题的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《不等式与不等式组》（01）（解析版） 题型：选择题

    （2003•山西）命题“a、b是实数，若a＞b，则a2＞b2”
    若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：
    （1）a、b是实数，若a＞b＞0，则a2＞b2；
    （2）a、b是实数，若a＞b且a+b＞0，则a2＞b2
    （3）a、b是实数，若a＜b＜0，则a2＞b2
    （4）a、b是实数，若a＜b且a+b＜0，则a2＞b2
    其中真命题的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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