Question

我校“学与做”科技兴趣小组决定去市场购买甲、乙、丙三种仪器，其单价分别为3元，5元，7元，购买这批仪器需花费62元，后经过讨价还价，最后以每种各下降1元成交，结果只花了50元就买下了这批仪器，那么甲种仪器最多可买（　　）件．

• A、11
• B、6
• C、5
• D、4

Answer 1

考点：三元一次不定方程

专题：

分析：设分别购买甲，乙，丙三种仪器x、y、z台，根据“购买这批仪器需花62元，但经过讨价还价，最后以每种单价各下降1元成交，结果只花50元就买下了这批仪器”列方程组求解即可．

解答：解：设分别购买甲，乙，丙三种仪器x、y、z台，
则有：

3x+5y+7z=62       ① 2x+4y+6z=50        ②

，
两式相减得：x+y+z=12③，
②÷2得；x+2y+3z=25  ④，
∴④-③得：y+2z=13，
当y=1，z=6时，x=5，此时x的值最大．
故甲种仪器最多可5台．
故选C．

点评：本题考查三元一次不定方程，难度适中，关键是读懂题意，设出未知数，根据已知条件正确列出方程．