Question

【题目】某段公路施工，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍，由甲、乙两工程队合作20天可完成，.

(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?

(2)若此项过程由甲工程队单独施工，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，已知甲工程队每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，要使施工费用不超过64万元，则甲工程队至少要单独施工多少天?

Answer 1

【答案】（1）甲60天，乙30天（2）至少单独施工36天

【解析】

（1）设乙队单独完成要x天，则甲队需要2x天，依据题意列方程就可解出．

（2）设甲单独施工x天，甲乙合作施工y天，依据题意列方程和不等式即可解出．

解：（1）设乙单独完成x天，甲需要2x天

依题意可列方程

解得x=30

经检验x=30是方程的根，

2x=60

答：甲需要60天，乙需要30天．

（2）设甲单独施工x天，甲乙合作施工y天，依题意可得

由①得

③

把③代入②解得

x≥36

所以甲至少需要单独施工36天．