Question

【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=10，点E、F是正方形内两点，AE=FC=6,BE=DF=8,则EF的长为( )

A. B. C. D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】

延长AE交DF于G，再根据全等三角形的判定得出△AGD与△ABE全等，得出AG=BE=8，由AE=6，得出EG=2，同理得出GF=2，再根据勾股定理得出EF的长．

延长AE交DF于G，如图：

∵AB=10，AE=6，BE=8，

∴△ABE是直角三角形，

∴同理可得△DFC是直角三角形，

可得△AGD是直角三角形

∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，

∴∠GAD=∠EBA，

同理可得：∠ADG=∠BAE，

在△AGD和△BAE中，

，

∴△AGD≌△BAE(ASA)，

∴AG=BE=8，DG=AE=6，

∴EG=2，

同理可得：GF=2，

∴EF=，

故选B.