Question

一个多边形的边长依次为1，2，3，4；5，6，7，8，与它位似的另一个多边形的最大边长为12，那么另一个多边形的周长为

 

．

Answer 1

考点：位似变换

专题：

分析：利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算．

解答：解：一个六边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，7，8．
与它相似的另一个多边形最大边长为12，
则这个多边形的周长是36，相似比是8：12=2：3，
根据周长之比等于相似比，
因而设另一个多边形的周长是x，
则36：x=2：3，
解得：x=54
另一个多边形的周长为54．
故答案为：54．

点评：本题考查了相似多边形的性质，得出两多边形的相似之比是解题关键．