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    如图，在△ABO中，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD，BC交于点E，且OE平∠AOB，求证：△AEB是等腰三角形．

    证明：∵AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD，BC交于点E，且OE平∠AOB，
    ∴∠ACE=∠BDE=90°，CE=DE，
    在△ACE和△BDE中，
    ∠ACE=∠BDE，CE=DE，∠AEC=∠BED，
    ∴△ACE≌△BDE，
    ∴AE=BE，
    ∴△AEB是等腰三角形．
    分析：根据角平分线性质推出DE=CE，证△ACE≌△BDE，推出AE=BE即可．
    点评：本题考查了角平分线性质、等腰三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，关键是通过全等三角形推出AE=BE．
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    		3
    ，3)    、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函数y=-x图象精英家教网是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．
    （1）C点的坐标为
     
    ；
    （2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°≤α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．
    ①∠α=
     
    ；②画出△A′OB′．
    （3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．

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    （1）求点D的坐标；
    （2）求经过点D的反比例函数解析式．

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    （2013•崇左）如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，且与OA交于点E，与OB交于点F，连接CE，CF．
    （1）求证：AB与⊙O相切．
    （2）若∠AOB=∠ECF，试判断四边形OECF的形状，并说明理由．

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    （1）AB与⊙O相切吗，为什么？
    （2）若∠AOB=∠ECF，试判断四边形OECF的形状，并说明理由．

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    如图，在△ABO中，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD，BC交于点E，且OE平∠AOB，求证：△AEB是等腰三角形．

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