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如图,D是△ABC的AB边上一点,∠1=∠B,AD=3,BD=4,求AC的长度.
考点:相似三角形的判定与性质
专题:
分析:由题意直接证明△ACD∽△ABC,列出关于线段AC的比例式,求出AC即可解决问题.
解答:解:∵∠A=∠A,∠1=∠B,
∴△ACD∽△ABC,
AD
AC
=
AC
AB
,即
3
AC
=
AC
7

∴AC=
21
点评:该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题;解题的关键是找准对应元素,确定相似三角形,正确列出比例式来分析、判断或解答.
练习册系列答案
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有一个底面直径是20厘米的圆柱形容器,容器内的水中浸没着一个底面周长是18.84厘米,高是20厘米的圆锥形铁块.当取出铁块后,容器中的水面下降了多少厘米?

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解方程:
2x-1
3
=
2x+1
6
-1.

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(1)比较各组数的大小①12和21;②23和32;③34和43;④45和54
(2)由(1)猜想出nn+1与(n+1)n的大小关系是
 

(3)由(2)可知:20082009
 
 20092008

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 cm.

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如图所示,直线l:y=ax+b与反比例函数y=
a+3
x
在第一象限的图象相切,设直线l与x轴,y轴交点分别是A、B,O为直角坐标系的原点,求△OAB面积S的取值范围.

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