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    10．已知如图，△ACD的外角平分线CB交其外接圆于B，连接BA、BD，求证：BA=BD．

    分析 先根据角平分线的性质得出∠ACB=∠BCN，再由圆内接四边形的性质得出∠BCN=∠BAD，由圆周角定理得出∠ACB=∠ADB，故可得出∠BAD=∠ADB，由此可得出结论．

    解答 证明：∵BC是∠ACN的平分线，
    ∴∠ACB=∠BCN．
    ∵四边形ADCB是圆内接四边形，
    ∴∠BCN=∠BAD．
    ∵∠ACB=∠ADB，
    ∴∠BAD=∠ADB，
    ∴BA=BD．

    点评 本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．

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