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6、与半径为3cm的定圆⊙O外切,且半径为2cm的动圆的圆心为P,则点P的轨迹是
以O为圆心,5cm长为半径的圆
分析:根据两圆若外切,则圆心距等于两圆半径之和,得到OP=5;再根据到定点的距离等于定长的所有点的集合是以定点为圆心,定长为半径的圆进行分析,即可求解.
解答:解:根据题意,得
OP=5,则点的轨迹是P以O为圆心,5cm长为半径的圆.
点评:考查了两圆的位置关系与数量之间的联系以及点的轨迹的知识.
练习册系列答案
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如图,在直角坐标系中,半径为2cm的动圆M与y轴交于A、B两点,且保持弦AB长为定值2cm,圆精英家教网M与x轴没有交点,且圆心M在第一象限内,P是x轴正半轴上一动点,MQ⊥AB于Q,且MP=3cm,设OA=ycm,OP=xcm.
(1)求x、y所满足的关系式,并写出x的取值范围;
(2)当△MOP为等腰三角形时,求相应x的值;
(3)是否存在大于2的实数x,使△MQO∽△OMP?若存在,求出相应的值;若不存在,请说明理由.

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