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某校举行田径运动会,学校准备了某种气球,这些气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(KPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出这一函数的解析式.
(2)当气体的体积为1m3时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于150KPa时,气球会将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?
(1)设P=
k
V
,将A(0.5,120)代入求出k=60,
P=
60
V


(2)当V=1m3时,P=60(KPa);

(3)当P>150KPa时,气球将爆炸,
∴P≤150,即
60
V
≤150

解得V≥
60
150
=0.4(m3).
故为了安全起见,气体的体积应不小于0.4(m3).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知矩形AOBC,AO=2,BO=3,函数y=
k
x
的图象经过点C.
(1)直接写出点C的坐标;
(2)将矩形AOBC分别沿直线AC,BC翻折,所得到的矩形分别与函数y=
k
x
(x>0)交于点E,F求线段EF.
(3)若点P、Q分别在函数y=
k
x
图象的两个分支上,请直接写出线段P、Q两点的最短距离(不需证明);并利用图象,求当
k
x
≤x
时x的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线y=x与反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象交于点A,AB⊥y轴,垂足为B,点C在射线BA上(端点除外),点E在x轴上,且∠OCE=90°,CH⊥x轴,垂足为H,并与反比例函数y=
k
x
图象交于点G.
(1)若点B的坐标为(0,4),求k的值;
(2)在(1)的条件下,求证:HG=HE.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,已知双曲线y1=
k
x
(k>0)
与直线y2=k'x交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题:
(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为______;当x满足:______时,y1>y2
(2)过原点O作另一条直线l,交双曲线y=
k
x
(k>0)
于P,Q两点,点P在第一象限,如图2所示.
①四边形APBQ一定是______;
②若点A的坐标为(3,1),点P的横坐标为1,求四边形APBQ的面积;
③设点A、P的横坐标分别为m、n,四边形APBQ可能是矩形吗?若可能,求m,n应满足的条件;若不可能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上,B点位于第一象限,将△OAB绕O点顺时针旋转30°后,恰好A点在双曲线y=
k
x
(x>0)上.
(1)求双曲线y=
k
x
(x>0)的解析式;
(2)等边三角形OAB继续按顺时针方向旋转多少度后,A点再次落在双曲线上?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=
k
x
的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为(  )
A.-2B.4C.3D.2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

蓄电池电压为定值,使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间关系图象如图所示,若点A在图象上,解答下列问题.
(1)电流I随着电阻R的增加是如何变化的?
(2)电流I可以看成电阻R的什么函数?求出这个函数的表达式?
(3)如果以此蓄电池为电源的用电器能正常工作,则限制电流不得低于8A且不得超过16A,请问用电器的可变电阻应控制在什么范围内?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,过点P(-4,3)作x轴,y轴的垂线,分别交x轴,y轴于A、B两点,交双曲线y=
k
x
(k≥2)于E、F两点.
(1)点E的坐标是______,点F的坐标是______;(均用含k的式子表示)
(2)判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;
(3)记S=S△PEF-S△OEF,S是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请你说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知三角形的面积为30cm2,一边长为acm,这边上的高为hcm.
(1)写出a与h的函数关系式.
(2)在坐标系中画出此函数的简图.
(3)若h=10cm,求a的长度?

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