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    某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（KPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
    （1）写出这一函数的解析式．
    （2）当气体的体积为1m3时，气压是多少？
    （3）当气球内的气压大于150KPa时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
    （1）设P=
    k
    V
    ，将A（0.5，120）代入求出k=60，
    ∴P=
    60
    V
    ；

    （2）当V=1m3时，P=60（KPa）；

    （3）当P＞150KPa时，气球将爆炸，
    ∴P≤150，即
    60
    V
    ≤150    ，
    解得V≥
    60
    150
    =0.4（m3）．
    故为了安全起见，气体的体积应不小于0.4（m3）．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函数y=
    k
    x
    的图象经过点C．
    （1）直接写出点C的坐标；
    （2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与函数y=
    k
    x
    （x＞0）交于点E，F求线段EF．
    （3）若点P、Q分别在函数y=
    k
    x
    图象的两个分支上，请直接写出线段P、Q两点的最短距离（不需证明）；并利用图象，求当
    k
    x
    ≤x    时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=x与反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象交于点A，AB⊥y轴，垂足为B，点C在射线BA上（端点除外），点E在x轴上，且∠OCE=90°，CH⊥x轴，垂足为H，并与反比例函数y=
    k
    x
    图象交于点G．
    （1）若点B的坐标为（0，4），求k的值；
    （2）在（1）的条件下，求证：HG=HE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知双曲线y1=
    k
    x
    (k＞0)    与直线y2=k'x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
    （1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；当x满足：______时，y1＞y2；
    （2）过原点O作另一条直线l，交双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示．
    ①四边形APBQ一定是______；
    ②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；
    ③设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限，将△OAB绕O点顺时针旋转30°后，恰好A点在双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上．
    （1）求双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）的解析式；
    （2）等边三角形OAB继续按顺时针方向旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（　　）
    A．-2B．4C．3D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间关系图象如图所示，若点A在图象上，解答下列问题．
    （1）电流I随着电阻R的增加是如何变化的？
    （2）电流I可以看成电阻R的什么函数？求出这个函数的表达式？
    （3）如果以此蓄电池为电源的用电器能正常工作，则限制电流不得低于8A且不得超过16A，请问用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A、B两点，交双曲线y=
    k
    x
    （k≥2）于E、F两点．
    （1）点E的坐标是______，点F的坐标是______；（均用含k的式子表示）
    （2）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
    （3）记S=S△PEF-S△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．
    （1）写出a与h的函数关系式．
    （2）在坐标系中画出此函数的简图．
    （3）若h=10cm，求a的长度？

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