【题目】一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球,这些球除颜色外其他都相同.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(2)求从袋中摸出一个球不是红球的概率;
(3)现在从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,若从袋中摸出一个球是黄球的概率为,则取出了多少个黑球?
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【题目】已知关于x,y的方程组
(1)若a=2,请直接写出此时方程组的解;
(2)若方程组的解满足x+y=6,求a的值;
(3)若方程组的解x,y的值都为非负数,求2x-y的最大值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB边上一点,⊙O交AB于点E,F两点,BC切⊙O于点D,且CD=EF=1,
(1)求证:AC与⊙O相切;
(2)求图中阴影部分的面积.
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【题目】某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
D. 暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
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【题目】盒中有若干枚黑棋和白棋,这些棋除颜色外无其他差别,现让学生进行摸棋试验:每次摸出一枚棋,记录颜色后放回摇匀,重复进行这样的试验得到以下数据:
摸棋的次数n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑棋的次数m | 24 | 51 | 76 | b | 201 | 250 |
摸到黑棋的频率(精确到0.001) | 0.240 | a | 0.253 | 0.248 | 0.251 | 0.250 |
(1)填空:a= ,b= ;
(2)在图中,画出摸到黑棋的折线统计图;
(3)随机摸一次,估计摸到黑棋的概率.(精确到0.01)
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【题目】如图,正方形网格中每个小正方形边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点按下列要求画图:
(1)画一个△ABC,使AC=,BC=,AB=5;
(2)若点D为AB的中点,则CD的长是 ;
(3)在(2)的条件下,直接写出点D到AC的距离为 .
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【题目】△ABC中,BC=8,以AC为边向外作等边△ACD.
(1)如图①,△ABE是等边三角形,若AC=6,∠ACB=30°,求CE的长;
(2)如图②,若∠ABC=60°,AB=4,求BD的长.
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【题目】如图,在ABCD中,E为边AD上的一点,将△DEC沿CE折叠至△D′EC处,若∠B=48°,∠ECD=25°,则∠D′EA的度数为( )
A.33°B.34°C.35°D.36°
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