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    如图，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别是点A和点B，且PA=PB．试说明0A=OB．

    证明：如图，∵PA⊥OA，PB⊥OB，
    ∴∠PAO=∠PBO=90°．
    在Rt△PAO与Rt△PBO中，
    ，
    ∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL），
    ∴0A=OB．
    分析：根据全等直角三角形的判定定理HL证得Rt△PAO≌Rt△PBO，则全等三角形的对应边OA=OB．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别是点A和点B，且PA=PB．试说明0A=OB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，PA=PB，连接OA，OB，OP．
    （1）求证：△AOP≌△BOP；
    （2）设AC=a，BD=b，且a≠b，a与b满足a2-10a+22=0，b2-10b+22=0，
    ①求AC+BD的值．
    ②若AP=20，CD=10，问△PCD的周长为
    40
    40
    ，即△PCD的周长=
    2
    2
    AP；     
    （3）过O作OC，OD分别交AP，BP于C，D两点，连接CD，若△PCD周长为2AP，求证：OD平分∠BDC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，PA=PB，连接OA，OB，OP．
    （1）求证：△AOP≌△BOP；
    （2）设AC=a，BD=b，且a≠b，a与b满足a2-10a+22=0，b2-10b+22=0，
    ①求AC+BD的值．
    ②若AP=20，CD=10，问△PCD的周长为______，即△PCD的周长=______AP；　　
    （3）过O作OC，OD分别交AP，BP于C，D两点，连接CD，若△PCD周长为2AP，求证：OD平分∠BDC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为点D、E，AP=BP，则△AOP≌△BOP的理由是________．

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