Question

（1）从四边形的一个顶点出发，可以引

1

条对角线，将四边形分成

2

个三角形．
（2）从n边形的一个顶点出发，可以引

n-3

条对角线，将n边形分成

n-2

个三角形，共有

n(n-3)

2

条对角线．

Answer 1

分析：（1）从四边形的一个顶点出发，可以引1条对角线，将四边形分成2个三角形；
（2）根据多边形的边数，对角线的定义及边数与对角线的数量关系即可得出答案．

解答：解：（1）从四边形的一个顶点出发，可以引1条对角线，将四边形分成2个三角形；
（2）从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形，共有

n(n-3)

2

条对角线．
故答案为：1、2；n-3、n-2、

n(n-3)

2

．

点评：本题考查多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，能引出（n-3）条对角线，这（n-3）条对角线把多边形分成（n-2）个三角形，这些规律需要学生牢记．