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    3．设a，b为实数，求代数式a2+b2-a-2b+3的最小值．

    分析 应用配方法将a2+b2-a-2b+3转化为（a-$\frac{1}{2}$）2+（b-1）2+$\frac{7}{4}$的形式，然后根据非负数的性质分析结果即可．

    解答 解：∵a2+b2-a-2b+3
    =a2-a+$\frac{1}{4}$+b2-2b+1-$\frac{1}{4}$+2
    =（a-$\frac{1}{2}$）2+（b-1）2+$\frac{7}{4}$$≥\frac{7}{4}$
    ∴a2+b2-a-2b+3的最小值为$\frac{7}{4}$

    点评 本题考查了配方法的应用，解题的关键是熟练掌握配方法的方法及非负数的性质．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．阅读下列材料：
    1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
    2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
    3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
    由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）+$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）+$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20．
    根据以上材料，请你完成下列各题：
    （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；（写出过程）
    （2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n×（n+1）×（n+2）；（用含n的代数式表示）
    （3）根据以上学习经验，猜想1×2×3+2×3×4+…+18×19×20=35910．（写出最后结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．化简下列多项式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3+…+x（1+x）2006．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，O1O2=10．则两圆的两条内公切线与一条外公切线所围成的三角形面积为$\frac{45}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，P为AB上的一点，$\frac{BP}{AP}$=$\frac{1}{2}$，PQ⊥BC于点Q，垂足为点Q，求cos∠AQC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形，其中，三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且a＞b＞c．
    （1）请写出一组符合上述条件的a、b、c的值6，5，4；
    （2）a最大可取7，c最小可取2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP并延长交AC于点D，若△BDC的面积为20，则△ABD的面积为（　　）
    A．20B．18C．16D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．计算：$\frac{1}{3+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}$+$\frac{1}{7\sqrt{3}+5\sqrt{7}}$+…+$\frac{1}{121\sqrt{119}+119\sqrt{121}}$=$\frac{5}{11}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．2015年是怀柔区创建文明城区的全面启动之年，各学校组织开展了丰富多彩的未成年人思想道德教育实践活动．某校在雁栖湖畔举行徒步大会，大会徒步线路全长13千米．从雁栖湖国际会展中心北侧出发，沿着雁栖湖路向东，经过日出东方酒店、雁栖湖景区、古槐溪语公园、雁栖湖北岸环湖健身步道等，再返回雁栖湖国际会展中心．下图是小明和小军徒步时间t（小时）和行走的路程s（千米）之间的函数图象，请根据图象回答下列问题：
    （1）试用文字说明，交点C所表示的实际意义；
    （2）行走2小时时，谁处于领先地位？
    （3）在哪段时间小军的速度大于小明的速度？说明理由．

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