Question

14．计算：
（1）（-$\frac{5}{14}$）²⁰⁰⁴•（$\frac{14}{5}$）²⁰⁰³
（2）（$\frac{1}{3}$a²b）³•（-9ab³）÷（-$\frac{1}{2}$a⁵b³）

Answer 1

分析 （1）先根据同底数幂的乘法得到原式=（$\frac{5}{14}$）²⁰⁰⁴•（$\frac{14}{5}$）²⁰⁰⁴•$\frac{14}{5}$，然后根据积的乘法法则运算；
（2）先进行乘方运算，然后根据同底数幂的乘法和除法法则运算．

解答 解：（1）原式=（$\frac{5}{14}$）²⁰⁰⁴•（$\frac{14}{5}$）²⁰⁰⁴•$\frac{14}{5}$
=（$\frac{5}{14}$•$\frac{14}{5}$）²⁰⁰⁴•$\frac{14}{5}$
=$\frac{14}{5}$；
（2）原式=$\frac{1}{27}$a⁶•b³•（-9ab³））÷（-$\frac{1}{2}$a⁵b³）
=$\frac{1}{27}$•（-9）•（-2）•a^6+1-5•b^3+3-3
=$\frac{2}{3}$a²b³．

点评 本题考查了整式的除法：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．