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已知如图:(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于0点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是( )
 
A.都相似
B.都不相似
C.只有(1)相似
D.只有(2)相似
【答案】分析:图(1)根据三角形的内角和定理,即可求得△ABC的第三角,由有两角对应相等的三角形相似,即可判定(1)中的两个三角形相似;
图(2)根据图形中的已知条件,即可证得,又由对顶角相等,即可根据对应边成比例且夹角相等的三角形相似证得相似.
解答:解:如图(1)∵∠A=35°,∠B=75°,
∴∠C=180°-∠A-∠B=70°,
∵∠E=75°,∠F=70°,
∴∠B=∠E,∠C=∠F,
∴△ABC∽△DEF;

如图(2)∵OA=4,OD=3,OC=8,OB=6,

∵∠AOC=∠DOB,
∴△AOC∽△DOB.
故选A.
点评:此题考查了相似三角形的判定.注意有两角对应相等的三角形相似与对顶角相等,即可根据对应边成比例且夹角相等的三角形相似的定理的应用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知如图,△ABC中,AC=BC,BC与x轴平行,点A在x轴上,点C在y轴上,抛物线y=ax2-5ax+4经精英家教网过△ABC的三个顶点,
(1)求出该抛物线的解析式;
(2)若直线y=kx+7将四边形ACBD面积平分,求此直线的解析式;
(3)若直线y=kx+b将四边形ACBD的周长和面积同时分成相等的两部分,请你确定y=kx+b中k的取值范围.(直接写出答案)

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知如图,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列结论中正确的是(  )
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A、AB2=AC2+BC2
B、BC2=AC•BA
C、
BC
AC
=
5
-1
2
D、
AC
BC
=
5
-1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•通州区一模)已知如图,△ABC和△DCE都是等边三角形,若△ABC的边长为1,则△BAE的面积是
3
4
3
4

四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形,若正方形ABCD的边长为4,则△FAC的面积是
8
8


如果两个正多边形ABCDE…和BPKGY…是正n(n≥3)边形,正多边形ABCDE …的边长是2a,则△KCA的面积是
2a2sin
360°
n
或(4a2•sin
90°(n-2)
n
×cos
90°(n-2)
n
2a2sin
360°
n
或(4a2•sin
90°(n-2)
n
×cos
90°(n-2)
n
.(结果用含有a、n的代数式表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•通州区一模)已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,将△ABC以点B为中心,沿逆时针方向旋转α度(0°<α<90°),得到△BDE,点B、A、E恰好在同一条直线上,连接CE.
(1)则四边形DBCE是
形(填写:平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形)
(2)若AB=AC=1,BC=
3
,请你求出四边形DBCE的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,BD=2
6
cm,
(1)求AC的长;
(2)写出A、B、C、D的坐标.

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