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    18．已知a2-a-3=0，求代数式a（3a-2）-b2-（a+b）（a-b）的值．

    分析 原式利用单项式乘以多项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=3a2-2a-b2-a2+b2=2a2-2a=2（a2-a），
    由a2-a-3=0，得到a2-a=3，
    则原式=6．

    点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    13．计算：（$\sqrt{15}$-3）0+2sin60°-$\root{3}{8}$+|-1|．

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    9．已知2x+4-2•2x=112，求x的值．

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    6．已知y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+7，则$\sqrt{x+y}$=2$\sqrt{2}$．

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    13．如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，背水坡AB的长为12m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为2：3的斜坡AD．求DB的长．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）计算并观察下列各式：
    （x-1）（x+1）=x2-1；
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    （2）从上面的算式及计算结果，请根据你发现的规律填空：
    （x-1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x8-1；
    （3）填空：
    （x-1）（x2015+x2014+x2013+…+x2+x+1）=x2016-1；
    （4）计算：1+2+22+23+…+22016．

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    10．已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+1）（x-1）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
    （1）若直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，该抛物线在-3＜x＜-2这一段位于直线l的上方，并且在3＜x＜4这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式；
    （2）点P（m，n）是直线l上的动点，设m=$\frac{2}{3}$-a（a＞0），如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a是取值范围是$\frac{1}{6}$＜a$≤\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．若$\root{3}{0.3670}$=0.7160，$\root{3}{3.670}$=1.542，则$\root{3}{3670}$=15.42．

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