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7.甲、乙两人进行象棋比赛,比赛规则是3局2胜制,如果两人在每局比赛中获胜的机会均等,且比赛开始后,甲先胜了1局,那么甲获胜的概率是$\frac{3}{4}$.

分析 首先根据题意画出树状图,由树状图求得所有等可能的结果与最后甲获胜的情况,然后由概率公式即可求得答案.

解答 解:画树状图得:

∵共有4种等可能的结果,最后甲获胜的有3种情况,
∴最后甲获胜的概率是:$\frac{3}{4}$.
故答案为:$\frac{3}{4}$.

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.

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