Question

22、如图所示是一个几何体的三视图．（长度单位cm）

（1）说明组成该几何体的两部分分别是什么几何体？
（2）求该几何体的体积（保留3个有效数字）；
（3）制作这个模型的木料密度为360kg/m³，则这个模型的质量是多少千克？

Answer 1

分析：（1）由主视图和左视图可得组成该几何体的两个几何体都是柱体，由俯视图可得上面的几何体在圆柱，下面的几何体是长方体；
（2）体积=长方体的体积+圆柱体的体积，把相关数值代入计算即可；
（3）先把体积换算为立方米，质量=密度×体积，把相关数值代入计算即可．

解答：解：（1）主视图和左视图中两个几何体的基本形状都是长方形，
那么这两个几何体均为柱体，
由俯视图可得下面的柱体是长方体，上面的柱体是圆柱；

（2）体积为30×25×40+π×（20÷2）²×32=40048≈4.00×10⁴cm³；

（3）4.00×10⁴÷10⁶=0.04m³，
这个模型的质量为360×0.04=14.4千克．
答：这个模型的质量为14.4千克．

点评：考查由三视图判断物体，用到的知识点为：有2个视图为长方形的几何体为柱体；物体的质量=密度×体积．