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    如图，正△ABC的边长为3，绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF，则△ABC和△DEF重叠部分的面积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：根据等边三角形的特殊性，重叠部分为正六边形，四周空白部分的小三角形是等边三角形，从而得出重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差．
    解答：根据旋转的意义，图中空白部分的小三角形也是等边三角形，且边长为1，面积是△ABC的 ．
    仔细观察图形，重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差，
    △ABC的面积是，一个小等边三角形的面积是，所以重叠部分的面积是．
    故选A．
    点评：本题考查了图形的旋转变化，三角形面积的求法，难度不大，但容易错．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，精英家教网交BC于点P．
    （1）求证：DP=PE；
    （2）若D为AC的中点，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正△ABC的边长AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D，交AB于点E，交AC于点F，则弧EF的长=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    己知如图，正△ABC的边长为2，B，C在x轴的正半轴上，A在第一象限，直线y=
    1
    2
    x+
    		3
    -1    经过A精英家教网点，以BC为直径的⊙M交AB于E．
    （1）求A点的坐标；
    （2）求证：OE与⊙M相切；
    （3）试各写出一个顶点在⊙M内、⊙M上、⊙M外，且经过B、C两点的抛物线的解析式．（只需写出解析式，不需书写求解过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正△ABC的边长为3，绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF，则△ABC和△DEF重叠部分的面积为（　　）
    A、
    3
    		3
    2
    B、
    3
    		3
    4
    C、
    		3
    2
    D、6
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•内江）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（　　）

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