Question

（1）计算：|2-

3

|+（-1）⁰+2cos30°；
（2）解方程：

3

x+2

+

1

x

=

4

x2+2x

；
（3）解不等式组：

2x-2≤x x+2＞- 1 2 x-1

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,解分式方程,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=2-

3

+1+2×

3

2

=2-

3

+1+

3

=3；

（2）去分母得：3x+x+2=4，
移项合并得：4x=2，
解得：x=

1

2

，
经检验x=

1

2

是分式方程的解；

（3）不等式

2x-2≤x① x+2＞- 1 2 x-1②

，
由①得：x≤2；
由②得：x＞-2，
则不等式组的解集为-2＜x≤2．

点评：此题考查了实数的运算，解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．