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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，点A、B、C在直径为2数学公式的⊙O上，∠BAC=45°，则图中阴影部分的面积等于________．（结果中保留π）．


    分析：首先连接OB，OC，即可求得∠BOC=90°，然后求得扇形OBC的面积与△OBC的面积，求其差即是图中阴影部分的面积．
    解答：解：连接OB，OC，
    ∵∠BAC=45°，
    ∴∠BOC=90°，
    ∵⊙O的直径为2，
    ∴OB=OC=，
    ∴S扇形OBC==π，S△OBC=××=，
    ∴S阴影=S扇形OBC-S△OBC=π-．
    故答案为：π-．
    点评：此题考查了圆周角的性质，扇形的面积与直角三角形面积得求解方法．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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    精英家教网如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC．
    （1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度数；
    （2）你能发现射线OD，OE有什么位置关系？并说明理由．

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    如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是
    20°
    20°
    ．

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    （2012•北京）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
    求证：BC=ED．

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    （2012•鞍山）如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．
    求证：FP=EP．

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    （2013•南通二模）如图，点A是双曲线y=
    4
    x
    在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为
    y=-
    4
    x
    y=-
    4
    x
    ．

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