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    在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△的周长．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由方程有两个相等的实数根可得△，即可得到关于b的方程，求得b的值，再根据等腰三角形的性质求解即可.

    根据题意得：△

    解得或 

    ∵（不合题意，舍去）

    ∴

    （1）当时，，不合题意

    （2）当时，    

    ∴△ABC的周长为．

    考点：一元二次方程根的判别式，等腰三角形的性质

    点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．
    （1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
    （2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
    （3）若过A，D，C三点的圆的半径为
    		3
    ，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等腰△ABC中，CD是底边AB上的高，E是腰BC的中点，AE与CD交于F，现给出三条路线：
    （a）A→F→C→E→B→D→A；
    （b）A→C→E→B→D→F→A；
    （c）A→D→B→E→F→C→A；
    它们的长度分别记为L（a）、L（b）及L（c），则L（a）＜L（b），L（a）＜L（c），L（b）＜L（c）中一定能成立的是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，且3BC=2AD．点E、F是AD的三等分点，则∠BEC+∠BFC+∠BAC=
    180°
    180°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，B（
    		3
    ，0    ），A（2
    		3
    ，
    		3
    ）．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）如何平移△ABC，才能使A与原点O重合，并写出此时所得的三角形三个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，取BC所在的直线为x轴，且点B为原点建立直角坐标系．
    （1）求△ABC三个顶点的坐标；
    （2）求△ABC的面积．

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