Question

如图是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），且对称轴为，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号是___________.（把你认为正确的序号都写上）

Answer 1

(1)，（3）.

试题分析：首先会观察图形，知a＜0，c＞0，由=1，b²-4ac＞0，可判断出（1）（2）（3）小题的正确与否，（4）小题知当x=1时y的值，利用图象就可求出答案．
试题解析：（1）由图象知和X轴有两个交点，
∴△=b²-4ac＞0，
∴b²＞4ac（正确）．
（2）由图象知；图象与Y轴交点在X轴的上方，且二次函数图象对称轴为x=1，
∴c＞0，=1，a＜0，
∴b＞0，
即bc＞0，2a+b=0，
即（2）不正确（3）正确，
（4）由图象知；当x=1时y=ax²+bx+c=a×1²+b×1+c=a+b+c＞0，
∴（4）不正确，
综合上述：（1）（3）正确有两个．
考点: 1.二次函数图象与系数的关系; 2.二次函数的图象；3.二次函数图象上点的坐标特征.